Les nombres premiers ne seraient pas aléatoires !

Une découverte réellement incroyable, si elle se confirmait, révélée par le magazine américain Nature.


Alors, qu'aujourd'hui encore, il n'existe pas de méthode qui permette de générer une liste des nombres premiers, une équipe de physiciens de l'université de Boston affirme avoir trouvé une régularité logarithmique dans les espacements entre nombres premiers. L'annonce de trouver une régularité dans les décimales du nombre Pi, ne serait pas plus extraordinaire que cette découverte !

Un nombre premier est un nombre remarquable puisque divisible uniquement par 1 et par lui-même. S'il est facile de déduire, même mentalement, la liste des premiers nombres premiers tels que : 2, 3, 5, 7, 11, 13... Il devient beaucoup plus difficile de se passer d'un ordinateur pour savoir si 5 654 854 823 250 est premier ou non.

La découverte est due en partie au hasard puisque l'équipe des chercheurs travaillait sur un nouvel outil statistique d'étude du rythme cardiaque. C'est en dressant la liste des intervalles qui séparent chacun des cinquante premiers millions de nombres premiers, c'est-à-dire : 1, 2, 2, 4, 2, ..., puis à nouveau les intervalles entre ces nombres obtenus, c'est-à-dire : +1, 0, +2, -2..., que les chercheurs on trouvé une régularité remarquable : certaines valeurs se répètent avec une régularité logarithmique. Révélant notamment une forte régularité d'apparition successive des écarts +2 et -2.

Les conséquences d'une telle découverte ne sont pas encore mesurables. Même si déjà la théorie du chaos nous avait déjà un peu alerté sur le déterminisme caché dans l'indéterminisme.

Source, magazine Nature : Prime numbers not so random ?

Référence (prépublication) : Kumar, P. Ivanov, P. C. Stanley, H. E. Information entropy and correlations in prime numbers. http://xxx.lanl.gov/abs/cond-mat/0303110 (2003)